Pour résumer la fonction à utiliser est :

function bindReady(handler){
  var called = false
  function ready() { 
    if (called) return
    called = true
    handler()
  }
  if ( document.addEventListener ) { // native event
    document.addEventListener( "DOMContentLoaded", ready, false )
  } else if ( document.attachEvent ) {  // IE
    try { var isFrame = window.frameElement != null } catch(e) {}

    // IE, the document is not inside a frame
    if ( document.documentElement.doScroll && !isFrame ) {
      function tryScroll(){
        if (called) return
        try {
          document.documentElement.doScroll("left")
          ready()
        } catch(e) {
          setTimeout(tryScroll, 10)
        }
      }
      tryScroll()
    }

    // IE, the document is inside a frame
    document.attachEvent("onreadystatechange", function(){
      if ( document.readyState === "complete" ) {
        ready()
      }
    })
  }

  // Old browsers
  if (window.addEventListener)
    window.addEventListener('load', ready, false)
  else if (window.attachEvent)
    window.attachEvent('onload', ready)
  else {
    var fn = window.onload // very old browser, copy old onload
    window.onload = function() { // replace by new onload and call the old one
      fn && fn()
      ready()
    }
  }
}

A partir de là vous pouvez appeler votre fonction avec :

bindReady(function() {
  /* quelque chose qui doit se lancer après le chargement du DOM */
});

Dans le cas où vous voudriez appeler plusieurs fonctions, alors vous pouvez simplement faire quelque chose comme :

var fonctionsACharger=[];
bindReady(function() {
  for (var i=0; i<functionsACharger.length;i++) functionsACharger[i]();
});

/* on ajoute les fonctions à charger dans notre tableau */
fonctionsACharger.push(function() {
  /* première chose à faire */
});
fonctionsACharger.push(function() {
  alert("Toutes les fonctions sont maintenant chargées !");
});